É normal o ciume do meu namorado?

Meu namorado trabalha comigo e tem ciúmes do meu amigo de trabalho, pois ele diz que o meu amigo já confessou antes da gente namorar que tinha interesse em mim (na época eu tinha outro namorado). Eu gosto dessa amizade, não tenho segundas intenções com ela. Uma vez vi no Instagram que meu namorado tinha uma amiga que ficava comentando as fotos indecentes dela com elogios fora do comum, e quando estávamos namorando ele ainda curtia esse tipo de foto dela. Aí uma vez briguei com e pedi para ele a excluir, ele o fez na segunda briga nossa. (Detalhe: ele me confessou que já teve interesse nela e ela nele. Quase namoravam.)
E agora fica jogando isso na minha cara falando que fui injusta porque não excluo meu amigo do trabalho das minhas redes sociais.
Eu disse que nao excluiria assim, que teria que pensar. Pois aquela amizade significa para mim e eu não tenho segundas intenções com ele.
Eu estou já cansada de sempre ele ter ciúmes, de ficar chateado com qualquer atitude minha (tipo: hoje eu quis me arrumar mais para ir trabalhar e ele já achou motivo de discutir comigo por causa disso. Disse que eu ia para uma festa e que quando saio com ele não me arrumo tanto assim).
Quero ajuda para entender o que está acontecendo e onde estou errando.